徐达与朱元璋是儿时的伙伴，从小一块长大，有着多年情谊。因此，朱元璋从不称呼徐达的名字或官衔，仍然以兄弟相称。可是，徐达却一直坚持以君臣之礼相处，对朱元璋毕恭毕敬，行跪拜大礼。
朱元璋经常与徐达一块喝酒，有一次，徐达喝醉了，朱元璋让人把他扶到自己的床上休息。徐达酒醒以后，吓了一跳，赶紧跑出屋去，趴在地上，口称死罪。
徐达生活简朴，外出时轻车简从，住的房子也很破旧。朱元璋见了，于心不忍，要把他做吴王时居住的官邸送给徐达。徐达坚决推辞，不敢接受。
徐达为人随和，从不树敌，但他公平正直，也不与邪恶势力为伍。胡惟庸做丞相时，千方百计拉拢徐达，时常送他贵重物品，徐达均不接受。徐达劝朱元璋远离胡惟庸，胡惟庸怀恨在心，想收买徐达的仆人陷害他。徐达知道以后，并不与胡惟庸计较，只是绝不与他来往。
《明史》记载说，朱元璋曾经高度赞扬徐达，说徐达“受命出战，战无不胜，而且从不自夸战功；对女人无所爱，对财宝无所求；居功不傲，陋车简舍。像这样行为正派无疵、品德高尚可与日月相比的，唯有徐大将军一人。”
公元1384年，徐达在北平患了背疽。背疽是长在背部的疮肿，现在治疗很容易，不算大病，可在古代却难以愈治，甚至危及性命。历史上有不少名人死于背疽，如范增、刘表、曹休、孟浩然等人。
据《明史》记载，朱元璋听说徐达得了背疽，十分着急，立即亲笔写了一封慰问信，派徐达长子徐辉祖携信前往北平，并将徐达接到南京治疗。治疗了一段时间，徐达病情有所好转。不料，第二年，徐达病情加重而死，享年五十四岁。
闻知徐达死讯，朱元璋异常悲痛。当时正在上朝，朱元璋立即停止了朝会，率群臣进行哀悼。朱元璋还亲自为徐达送葬，发丧时大哭不止。
朱元璋追封徐达为中山王，谥号“武宁”，赐葬于钟山之阴，御制神道碑文，并配享太庙。朱元璋命人画了徐达的肖像，悬挂于功臣庙，位列第一。
徐达有四个儿子，朱元璋特赐徐达子孙三世都为王爵，世代享受荣华富贵。
从《明史》记载来看，徐达是因病而逝，而且死后备受哀荣。可是，有些野史却说，徐达是被朱元璋毒死的。
流行甚广的一个说法，是说徐达得了背疽，不能吃鹅肉，可朱元璋偏偏送给他一只蒸鹅。徐达知道朱元璋要他死，于是流着眼泪吃完了蒸鹅，果然背疽发作而死。
这个传说来源于野史《龙兴慈记》。《龙兴慈记》是明朝中期一部小说笔记，作者王文禄在序言中说，他小时候常听慈母讲述明初的故事，于是记录下来，但所记的故事是不是真的，他就不知道了。可是，后世却有不少人把这个传说故事当成了真的。
笔者曾经咨询过中医，中医说，吃蒸鹅致使背疽发作而死的说法并没有根据，应该是无稽之谈。
笔者认为，朱元璋是不会杀徐达的，原因是徐达对皇位构不成威胁。徐达死的时候，朱元璋只有五十八岁，身体健壮。皇太子朱标，已经三十一岁，朱元璋为了培养朱标，很早就让他参与朝政，朱标在朝中威信很高。因此，不论是朱元璋的皇位，还是日后朱标的皇位，都是十分牢固的。所以，朱元璋没有杀徐达的必要，何况徐达功高不傲，谦虚谨慎，朱元璋对他十分放心。
朱元璋儿时的伙伴汤和、郭英等人也都善终，只有周德兴，因儿子淫乱宫廷而被赐死。
《明史》对徐达给予高度评价，说他稳重有谋，功高不伐，公正谦逊，善持功名，实乃明朝功臣之冠，自古以来的名将没有超过他的。
在朱元璋的开国功臣当中，除了徐达，要算常遇春的功劳最大了，常遇春以威猛善战而名扬天下。